Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): (1,6 : 25 - 1 1/4) : 0,5 =

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \), \( 0,5 = \frac{1}{2} \).
2. Выделим целую часть из смешанного числа: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
3. Первое действие в скобках: деление. \( \frac{8}{5} : \frac{24}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{24} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} \).
4. Второе действие в скобках: вычитание. Приведём дроби \( \frac{5}{3} \) и \( \frac{5}{4} \) к общему знаменателю 12: \( \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12} \), \( \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12} \).
5. Вычитаем: \( \frac{20}{12} - \frac{15}{12} = \frac{5}{12} \).
6. Последнее действие: деление. \( \frac{5}{12} : \frac{1}{2} = \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 1} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} \).