Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): 1 3/5 * (1,8 + 3/15 + 3/20) = ?

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
3. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 20 равен 60.
4. \( \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{108}{60} \)
5. \( \frac{3}{15} = \frac{3 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{12}{60} \)
6. \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \)
7. Сложим дроби в скобках: \( \frac{108}{60} + \frac{12}{60} + \frac{9}{60} = \frac{108 + 12 + 9}{60} = \frac{129}{60} \).
8. Сократим полученную дробь на 3: \( \frac{129}{60} = \frac{43}{20} \).
9. Теперь умножим первую дробь на результат в скобках: \( \frac{8}{5} \cdot \frac{43}{20} \).
10. Сократим 8 и 20 на 4: \( \frac{2}{5} \cdot \frac{43}{5} \).
11. Выполним умножение: \( \frac{2 \cdot 43}{5 \cdot 5} = \frac{86}{25} \).
12. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{86}{25} = 3\frac{11}{25} \).

Ответ: \(\frac{86}{25}\).