Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): (1,2 : 9/20 - 2 3/8) : 0,7 =

Решение:

Для решения данного примера, выполним все действия по порядку, переводя десятичные дроби в обыкновенные.

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
   \( 0,7 = \frac{7}{10} \)
2. Выделим целую часть из смешанной дроби:
   \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
3. Выполним деление в скобках:
   \( \frac{6}{5} : \frac{9}{20} = \frac{6}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{6 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{120}{45} \)
4. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{120}{45} = \frac{24 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{24}{9} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{8}{3} \)
5. Выполним вычитание в скобках:
   \( \frac{8}{3} - \frac{19}{8} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю (24):
   \( \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{64}{24} - \frac{57}{24} = \frac{7}{24} \)
7. Выполним деление результата в скобках на 0,7:
   \( \frac{7}{24} : \frac{7}{10} = \frac{7}{24} \cdot \frac{10}{7} = \frac{7 \cdot 10}{24 \cdot 7} = \frac{10}{24} \)
8. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{10}{24} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{5}{12} \)

Ответ: \( \frac{5}{12} \).