16. Найдите значение выражения log2(log39+6) 17. Найдите корень уравнения (1/4)^(x-6) = 1/64

Решение задания 16

1. Сначала упростим выражение внутри внешнего логарифма:$$\log_3 9 + 6$$
2. Так как $$\log_3 9 = 2$$, получим:$$2 + 6 = 8$$
3. Теперь найдем значение внешнего логарифма:$$\log_2 8$$
4. Так как $$2^3 = 8$$, то$$\log_2 8 = 3$$

Ответ: значение выражения равно 3.

Решение задания 17

1. Представим обе части уравнения в виде степеней с одинаковым основанием. $$\left(\frac{1}{4}\right)^{x-6} = \frac{1}{64}$$
2. Запишем $$\frac{1}{64}$$ как $$\left(\frac{1}{4}\right)^3$$:$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x-6} = \left(\frac{1}{4}\right)^3$$
3. Так как основания равны, приравняем показатели степеней:$$x - 6 = 3$$
4. Решим полученное уравнение:$$x = 3 + 6$$$$x = 9$$

Ответ: корень уравнения равен 9.