1. Найдите значение выражения \(\left(3-\frac{15}{28} \cdot 1\frac{1}{6}\right) \cdot 2\frac{2}{19}\).

Давайте решим это выражение по шагам: 1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{6} = \frac{1*6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$. 2. Теперь выполним умножение в скобках: $$\frac{15}{28} \cdot \frac{7}{6} = \frac{15 \cdot 7}{28 \cdot 6} = \frac{105}{168}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21: $$\frac{105}{168} = \frac{5}{8}$$. 3. Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{5}{8} = \frac{3*8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{24}{8} - \frac{5}{8} = \frac{19}{8}$$. 4. Преобразуем смешанную дробь во втором множителе в неправильную: $$2\frac{2}{19} = \frac{2*19 + 2}{19} = \frac{40}{19}$$. 5. Теперь выполним умножение: $$\frac{19}{8} \cdot \frac{40}{19} = \frac{19 \cdot 40}{8 \cdot 19} = \frac{760}{152}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 19: $$\frac{760}{152} = \frac{40}{8}$$. 6. Сократим еще раз, разделив числитель и знаменатель на 8: $$\frac{40}{8} = 5$$. Ответ: 5