Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{3p}-\frac{1}{7q}\right):\left(\frac{q}{3}-\frac{p}{7}\right)\), если \(q=\sqrt{80}\), \(p=\frac{1}{\sqrt5}\).

Преобразуем выражение:

\[\left(\frac{1}{3p}-\frac{1}{7q}\right):\left(\frac{q}{3}-\frac{p}{7}\right)=\frac{\frac{7q-3p}{21pq}}{\frac{7q-3p}{21}}=\frac{1}{pq}.\]

Подставим значения \(p\) и \(q\):

\[pq=\frac{1}{\sqrt5}\cdot\sqrt{80}=\sqrt{\frac{80}{5}}=\sqrt{16}=4.\]

Следовательно,

\[\frac{1}{pq}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).