Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражения \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 - 11 \cdot \frac{1}{3} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Возведём дробь \( \frac{1}{3} \) в квадрат: \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \).
  2. Выполним умножение: \( 11 \cdot \frac{1}{3} = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{11 \times 1}{1 \times 3} = \frac{11}{3} \).
  3. Теперь вычтем второе значение из первого: \( \frac{1}{9} - \frac{11}{3} \).
  4. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
  5. Первую дробь оставляем без изменений: \( \frac{1}{9} \).
  6. Вторую дробь умножаем на 3: \( \frac{11}{3} = \frac{11 \times 3}{3 \times 3} = \frac{33}{9} \).
  7. Выполним вычитание: \( \frac{1}{9} - \frac{33}{9} = \frac{1 - 33}{9} = \frac{-32}{9} \).
  8. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-32}{9} = -3 \frac{5}{9} \).

Ответ: \( -3 \frac{5}{9} \).