Найдите значение выражения (х-2)(x+2)-x(x-13) при х = 2/13

Для решения этого задания нам нужно подставить значение x = $$ \frac{2}{13} $$ в выражение и упростить его.

Исходное выражение: $$(x-2)(x+2) - x(x-13)$$.

Сначала раскроем скобки. Заметим, что $$(x-2)(x+2)$$ - это разность квадратов: $$(x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$$.

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$-x(x-13) = -x^2 + 13x$$.

Таким образом, наше выражение принимает вид: $$x^2 - 4 - x^2 + 13x$$.

$$x^2$$ и $$-x^2$$ взаимно уничтожаются, и остаётся $$13x - 4$$.

Теперь подставим $$x = \frac{2}{13}$$ в упрощенное выражение: $$13 \cdot \frac{2}{13} - 4 = 2 - 4 = -2$$.

Ответ: -2