Найдите значение выражения х(х – 16) – (х+8)(х – 8) при х = 19/8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении x(x – 16) – (х+8)(х – 8).
   Раскрываем первую скобку: x * x - x * 16 = x² - 16x.
   Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a² - b²: (х+8)(х – 8) = x² - 8² = x² - 64.
2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в выражение:
   (x² - 16x) - (x² - 64).
3. Шаг 3: Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:
   x² - 16x - x² + 64.
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   x² - x² - 16x + 64 = -16x + 64.
5. Шаг 5: Теперь подставим значение x = 19/8 в упрощенное выражение -16x + 64:
   -16 * (19/8) + 64.
6. Шаг 6: Произведем вычисления:
   -16/1 * 19/8 + 64 = -(16*19)/8 + 64.
   Сократим 16 и 8: -2 * 19 + 64.
   -38 + 64.
7. Шаг 7: Финальный расчет:
   26.

Ответ: 26