Найдите значение выражения 4х2 - 4xy + y² - 8x + 4y - 3, если 2x - y = 5.

Ответ: 22

Решение:

Преобразуем выражение:

\[4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y - 3 = (2x - y)^2 - 4(2x - y) - 3\]

Подставим известное значение 2x - y = 5:

\[(2x - y)^2 - 4(2x - y) - 3 = 5^2 - 4 \cdot 5 - 3 = 25 - 20 - 3 = 2\]

Таким образом:

\[4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y - 3 = 2\]

Ответ: 2