Найдите значение выражения (3х²+y³)(y³-3x²) при х⁴=1/9, y²=4.

Пошаговое решение:

1. Найдем x и y:
   Так как \( x^4 = \frac{1}{9} \), то \( x = \sqrt[4]{\frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{1}{3}} \).
   Так как \( y^2 = 4 \), то \( y = \sqrt{4} = 2 \).
2. Подставим найденные значения x и y в выражение:
   \[ (3x^2 + y^3)(y^3 - 3x^2) = (3(\sqrt{\frac{1}{3}})^2 + 2^3)(2^3 - 3(\sqrt{\frac{1}{3}})^2) \]
3. Упростим выражение:
   \[ = (3 \cdot \frac{1}{3} + 8)(8 - 3 \cdot \frac{1}{3}) = (1 + 8)(8 - 1) = 9 \cdot 7 = 63 \]

Ответ: 63