(10) Найдите значение выражения х²-2xy+y²-5x+5y-16, если х-у = 9. Ответ:

Пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем выражение, используя формулу квадрата разности: \[x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2\] Шаг 2: Вынесем общий множитель 5 из -5x + 5y: \[-5x + 5y = -5(x - y)\] Шаг 3: Подставим преобразованные выражения в исходное: \[(x-y)^2 - 5(x-y) - 16\] Шаг 4: Подставим x - y = 9 в полученное выражение: \[(9)^2 - 5(9) - 16\] Шаг 5: Вычислим значение выражения: \[81 - 45 - 16 = 20\]

Ответ: 20