19. Найдите значение выражения 1080,83.10g31,25.= log ¥43-log32=

Решение:

$$log_{0.8}3 \cdot log_{3}1.25 = log_{\frac{8}{10}}3 \cdot log_{3}\frac{5}{4} = log_{\frac{4}{5}}3 \cdot log_{3}\frac{5}{4} = \frac{log_{3}3}{log_{3}\frac{4}{5}} \cdot log_{3}\frac{5}{4} =$$ $$= \frac{1}{log_{3}\frac{4}{5}} \cdot log_{3}\frac{5}{4} = \frac{log_{3}\frac{5}{4}}{log_{3}\frac{4}{5}} = -1$$

Ответ: -1