10. Найдите значение выражения $$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}$$ при $$x = 3$$.

Сначала упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители:

$$\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)}$$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} * \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2)(x+2) * 6(x+5)}{(x-5)(x+5) * 2(x+2)}$$

Сократим общие множители $$(x+2)$$ и $$(x+5)$$:

$$\frac{(x+2) * 6}{(x-5) * 2} = \frac{6(x+2)}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}$$

Теперь подставим значение $$x = 3$$:

$$\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3(5)}{-2} = \frac{15}{-2} = -7.5$$

Ответ: -7.5