Найдите значение выражения \(\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50}\) при \(x = -3\).

Решение: 1. Преобразуем выражение: \(\frac{4x^2 - 4x + 1}{x^2 - 25} : \frac{10x - 5}{10x - 50} = \frac{(2x - 1)^2}{(x - 5)(x + 5)} : \frac{5(2x - 1)}{10(x - 5)}\) 2. Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь: \(\frac{(2x - 1)^2}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{10(x - 5)}{5(2x - 1)} = \frac{(2x - 1)^2 \cdot 10(x - 5)}{(x - 5)(x + 5) \cdot 5(2x - 1)}\) 3. Сократим выражение: \(\frac{(2x - 1) \cdot 2}{x + 5} = \frac{2(2x - 1)}{x + 5}\) 4. Подставим \(x = -3\): \(\frac{2(2 \cdot (-3) - 1)}{-3 + 5} = \frac{2(-6 - 1)}{2} = \frac{2(-7)}{2} = -7\) Ответ: -7