Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}$$

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю выражение: $$\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})}{(\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})}$$.
2. Раскроем скобки в числителе: $$\sqrt{15}+\sqrt{35}-\sqrt{21}-7$$.
3. Раскроем скобки в знаменателе: $$3-7 = -4$$.
4. Получим: $$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{35}-\sqrt{21}-7}{-4} = \frac{7-\sqrt{15}-\sqrt{35}+\sqrt{21}}{4}$$.