Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{1.8} \cdot \sqrt{2.4}}{\sqrt{0.48}}\)

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойствами корней:

1. Объединим корни под одним знаком: \[ \frac{\sqrt{1.8} \cdot \sqrt{2.4}}{\sqrt{0.48}} = \sqrt{\frac{1.8 \cdot 2.4}{0.48}} \]
2. Выполним умножение в числителе: \( 1.8 \cdot 2.4 = 4.32 \).
3. Теперь выполним деление под корнем: \[ \sqrt{\frac{4.32}{0.48}} \]
4. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[ \sqrt{\frac{432}{48}} \]
5. Выполним деление: \( 432 \div 48 = 9 \).
6. Извлечём квадратный корень: \[ \sqrt{9} = 3 \]

Ответ: 3