1. Найдите значение выражения \(\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{17} + \frac{5}{6}\)

Решение: 1. Выполним умножение первой дроби на вторую: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{17} = \frac{5 \cdot 15}{9 \cdot 17} = \frac{75}{153}\) Сократим дробь на 3: \(\frac{75}{153} = \frac{25}{51}\) 2. Выполним сложение дробей: \(\frac{25}{51} + \frac{5}{6}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 51 и 6 будет 102. \(\frac{25}{51} = \frac{25 \cdot 2}{51 \cdot 2} = \frac{50}{102}\) \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 17}{6 \cdot 17} = \frac{85}{102}\) Сложим дроби: \(\frac{50}{102} + \frac{85}{102} = \frac{50 + 85}{102} = \frac{135}{102}\) Сократим дробь на 3: \(\frac{135}{102} = \frac{45}{34}\) 3. Выделим целую часть: \(\frac{45}{34} = 1\frac{11}{34}\) Ответ: **\(1\frac{11}{34}\)**