Найдите значение выражения \(\frac{(a+5)^2 - 6(a+5) + 9}{a+2}\) при \(a = -0,33\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат суммы в числителе: \( (a+5)^2 = a^2 + 2 \cdot 5 \cdot a + 5^2 = a^2 + 10a + 25 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку: \( -6(a+5) = -6a - 30 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые выражения обратно в числитель: \( a^2 + 10a + 25 - 6a - 30 + 9 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые в числителе: \( a^2 + (10a - 6a) + (25 - 30 + 9) = a^2 + 4a + 4 \).
5. Шаг 5: Заметим, что числитель является полным квадратом суммы: \( a^2 + 4a + 4 = (a+2)^2 \).
6. Шаг 6: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{(a+2)^2}{a+2} \). Сократим на \( (a+2) \), при условии, что \( a
   eq -2 \). Получаем \( a+2 \).
7. Шаг 7: Подставим значение \( a = -0,33 \) в упрощенное выражение: \( -0,33 + 2 = 1,67 \).

Ответ: 1,67