Найдите значение выражения $\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}$ при $a=-\sqrt2$, $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}$ при $a=-\sqrt2$, $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $a=-\sqrt2$ и $b=3$:

\[\frac{9(-\sqrt2)^3}{3+9}:\frac{27(-\sqrt2)}{3^2-81}\]

\[=\frac{-18\sqrt2}{12}:\frac{-27\sqrt2}{72}=\frac{-3\sqrt2}{2}:\frac{-3\sqrt2}{8}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{-3\sqrt2}{2}\cdot\frac{-8}{3\sqrt2}=4.\]

Ответ: 4.

Найдите значение выражения \(\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}\) при \(a=-\sqrt2\), \(b=3\).