Найдите значение выражения $ \frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} $

Question

$Фото задания: Найдите значение выражения $ \frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} $$ Фото задания

Accepted Answer

Воспользуемся свойствами степеней:

$ (a^m)^n = a^{m × n} $

$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} $

$ \frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} = \frac{9^{3 × (-4)}}{9^{-14}} = \frac{9^{-12}}{9^{-14}} $

Теперь вычтем показатель степени знаменателя из показателя степени числителя:

$ 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2 $

$ 9^2 = 81 $

Ответ: 81

Найдите значение выражения \( \frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} \)