Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10} \cdot \left( 1 \frac{5}{18} - 1 \frac{4}{15} \right) + 2 \frac{3}{50} = ?\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа в скобках к неправильным дробям.
   \( 1 \frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18} \)
   \( 1 \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{23}{18} \) и \( \frac{19}{15} \). Общий знаменатель равен 90.
   \( \frac{23}{18} = \frac{23 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{115}{90} \)
   \( \frac{19}{15} = \frac{19 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{114}{90} \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{115}{90} - \frac{114}{90} = \frac{1}{90} \)
4. Шаг 4: Умножим результат на \( \frac{9}{10} \).
   \( \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{90} = \frac{9}{900} = \frac{1}{100} \)
5. Шаг 5: Приведем смешанное число \( 2 \frac{3}{50} \) к неправильной дроби.
   \( 2 \frac{3}{50} = \frac{2 \cdot 50 + 3}{50} = \frac{103}{50} \)
6. Шаг 6: Найдем общий знаменатель для \( \frac{1}{100} \) и \( \frac{103}{50} \). Общий знаменатель равен 100.
   \( \frac{103}{50} = \frac{103 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{206}{100} \)
7. Шаг 7: Выполним сложение.
   \( \frac{1}{100} + \frac{206}{100} = \frac{207}{100} \)
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{207}{100} = 2 \frac{7}{100} \)

Ответ: 2 ⅗ⁱ00