Найдите значение выражения \(\frac{7b^3}{a^2-9}\) при \(a=-4.5\) и \(b=6\).

Решение:

1. Подставим данные значения \(a = -4.5\) и \(b = 6\) в выражение \(\frac{7b^3}{a^2-9}\).
2. Вычислим числитель: \(7b^3 = 7 \cdot 6^3 = 7 \cdot 216 = 1512\).
3. Вычислим знаменатель: \(a^2 - 9 = (-4.5)^2 - 9 = 20.25 - 9 = 11.25\).
4. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{1512}{11.25}\).
5. Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100: \(\frac{151200}{1125}\).
6. Сократим дробь. Оба числа делятся на 25: \(151200 \div 25 = 6048\), \(1125 \div 25 = 45\). Получаем \(\frac{6048}{45}\).
7. Оба числа делятся на 9: \(6048 \div 9 = 672\), \(45 \div 9 = 5\). Получаем \(\frac{672}{5}\).
8. Выполним деление: \(\frac{672}{5} = 134.4\).

Ответ: 134.4