Найдите значение выражения $$ \frac{6 (a^2b)^3}{a^6b^4} \quad при \quad a = 4,48 \quad u \quad b = 2 $$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель выражения, используя свойство степеней \( (xy)^n = x^n y^n \) и \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \).
   \( (a^2b)^3 = (a^2)^3 \cdot b^3 = a^{2 \cdot 3} b^3 = a^6 b^3 \)
2. Шаг 2: Подставим упрощенный числитель обратно в выражение.
   $$ \frac{6 a^6 b^3}{a^6 b^4} $$
3. Шаг 3: Сократим одинаковые основания степеней в числителе и знаменателе, используя свойство \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).
   $$ 6 \cdot \frac{a^6}{a^6} \cdot \frac{b^3}{b^4} = 6 \cdot a^{6-6} \cdot b^{3-4} = 6 \cdot a^0 \cdot b^{-1} $$
4. Шаг 4: Вспомним, что любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1 (\( a^0 = 1 \)), и отрицательная степень означает обратное число (\( b^{-1} = \frac{1}{b} \)).
   $$ 6 \cdot 1 \cdot \frac{1}{b} = \frac{6}{b} $$
5. Шаг 5: Подставим заданное значение \( b = 2 \) в упрощенное выражение.
   $$ \frac{6}{2} = 3 $$

Ответ: 3