Найдите значение выражения \(\frac{6}{5} : \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \right)\).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} = \frac{9}{10} - \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{6}{5} : \frac{7}{10} = \frac{6}{5} \times \frac{10}{7} = \frac{6 \times 10}{5 \times 7} = \frac{60}{35} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{60}{35} = \frac{12 \times 5}{7 \times 5} = \frac{12}{7} \).

Ответ: \( \frac{12}{7} \).