Найдите значение выражения $$\frac{6}{35}+\frac{2}{21}$$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Чтобы сложить обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для знаменателей 35 и 21 общим знаменателем будет их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Найдём НОК(35, 21). Разложим числа на простые множители:
   \( 35 = 5 \cdot 7 \)
   \( 21 = 3 \cdot 7 \)
2. НОК(35, 21) = \( 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105 \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю 105:
   \( \frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{18}{105} \)
   \( \frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105} \)
4. Сложим дроби:
   \( \frac{18}{105} + \frac{10}{105} = \frac{18+10}{105} = \frac{28}{105} \)
5. Полученную дробь \( \frac{28}{105} \) нужно сократить. Найдём наибольший общий делитель (НОД) для 28 и 105.
   \( 28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 \)
   \( 105 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \)
   НОД(28, 105) = 7.
6. Сократим дробь:
   \( \frac{28 \div 7}{105 \div 7} = \frac{4}{15} \)

Полученная дробь \( \frac{4}{15} \) является несократимой.

Ответ: 4