Найдите значение выражения: \(\frac{(5\sqrt{6})^3}{5\cdot\sqrt{6}}\).

\(\sqrt{150}=\sqrt{25\cdot6}=5\sqrt{6}\).

Тогда \(\frac{(5\sqrt{6})^3}{5\sqrt{6}}=\frac{5^3(\sqrt{6})^3}{5\sqrt{6}}=5^2\cdot6=150\).

Ответ: 150