Контрольные задания
Вопрос:

Найдите значение выражения: (\(\frac{5}{21}\) - a) - (a - 1\(\frac{5}{7}\)), если a = 2\(\frac{1}{3}\).

Фото задания: Найдите значение выражения: (\(\frac{5}{21}\) - a) - (a - 1\(\frac{5}{7}\)), если a = 2\(\frac{1}{3}\).Фото задания

Ответ:

Найдите значение выражения:

\((\frac{5}{21} - a) - (a - 1\frac{5}{7})\), если \(a = 2\frac{1}{3}\).

  1. Раскроем скобки:

    2. \(\frac{5}{21} - a - a + 1\frac{5}{7} = \frac{5}{21} - 2a + 1\frac{5}{7}\)

  2. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

    3. \(1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}\)

  3. Приведём к общему знаменателю числа \(\frac{5}{21}\) и \(\frac{12}{7}\). Наименьший общий знаменатель — 21.

    4. \(\frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{36}{21}\)

  4. Подставим значение \(a = 2\frac{1}{3}\). Сначала переведём его в неправильную дробь:

    5. \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)

  5. Подставим значение \(a\) в выражение:

    6. \(\frac{5}{21} - 2 \cdot \frac{7}{3} + \frac{36}{21}\)

    \(\frac{5}{21} - \frac{14}{3} + \frac{36}{21}\)

  6. Приведём \(\frac{14}{3}\) к знаменателю 21:

    7. \(\frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{98}{21}\)

  7. Выполним вычисления:

    8. \(\frac{5}{21} - \frac{98}{21} + \frac{36}{21} = \frac{5 - 98 + 36}{21} = \frac{-93 + 36}{21} = \frac{-57}{21}\)

  8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

    9. \(\frac{-57}{21} = \frac{-57 \div 3}{21 \div 3} = \frac{-19}{7}\)

  9. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

    10. \(\frac{-19}{7} = -2\frac{5}{7}\)

Ответ: \(-2\frac{5}{7}\).