Найдите значение выражения $$\frac{49^3}{7^3}$$.

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством степеней \( \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n \).

Применим это свойство к нашему выражению:

\[ \frac{49^3}{7^3} = \left( \frac{49}{7} \right)^3 \]\[ \left( \frac{49}{7} \right)^3 = (7)^3 \]\[ 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 \]

Ответ: 343.