Найдите значение выражения $$\frac{36}{4+\sqrt{7}}+4\sqrt{7}$$.

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное к знаменателю число:

$$\frac{36}{4+\sqrt{7}} = \frac{36(4-\sqrt{7})}{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})} = \frac{36(4-\sqrt{7})}{16-7} = \frac{36(4-\sqrt{7})}{9} = 4(4-\sqrt{7}) = 16 - 4\sqrt{7}$$.

2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$$16 - 4\sqrt{7} + 4\sqrt{7} = 16$$.