Найдите значение выражения $$(\frac{3}{8} + (\frac{1}{2})^2 + 1\frac{1}{4}) : \frac{5}{3}$$. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Решение:

1. Сначала вычислим значение выражения в скобках:
2. \((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\)
3. \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
4. \(\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{10}{8} = \frac{3+2+10}{8} = \frac{15}{8}\)
5. Теперь разделим полученное значение на \(\frac{5}{3}\):
6. \(\frac{15}{8} : \frac{5}{3} = \frac{15}{8} \times \frac{3}{5}\)
7. \(\frac{15}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{15 \times 3}{8 \times 5} = \frac{3 \times 3}{8 \times 1} = \frac{9}{8}\)
8. Представим неправильную дробь \(\frac{9}{8}\) в виде смешанного числа:
9. \(\frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}\)
10. Целая часть полученного значения равна 1.
11. Дробная часть равна \(\frac{1}{8}\). Эта дробь несократима.
12. Числитель дробной части равен 1, знаменатель — 8.

Ответ: Целая часть — 1, числитель дробной части — 1, знаменатель дробной части — 8.