Найдите значение выражения $$ \frac{21x}{x^2 - xy} : \frac{4x}{x - y} \text{ при } x = -3,5, y = \sqrt{3} $$

Решение:

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{21x}{x(x - y)} : \frac{4x}{x - y} = \frac{21}{x - y} \cdot \frac{x - y}{4x} $$

Сократим \( (x - y) \) и \( x \):

$$ \frac{21}{1} \cdot \frac{1}{4x} = \frac{21}{4x} $$

Теперь подставим значение \( x = -3,5 \):

$$ \frac{21}{4 \cdot (-3,5)} = \frac{21}{-14} $$

Сократим дробь на 7:

$$ \frac{21 \div 7}{-14 \div 7} = \frac{3}{-2} = -1,5 $$

Значение \( y = \sqrt{3} \) не влияет на результат, так как оно сократилось в процессе упрощения выражения.

Ответ: -1,5