Найдите значение выражения: \(\frac{14}{17}:(\frac{9}{17}-\frac{11}{34})\).

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{9}{17}-\frac{11}{34}=\frac{18}{34}-\frac{11}{34}=\frac{7}{34}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную ей дробь:

\(\frac{14}{17}:\frac{7}{34}=\frac{14}{17}\cdot\frac{34}{7}=4\).

Ответ: 4.