Найдите значение выражения $$\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$$

Решение:

1. Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 18 и 21 равно 126.
2. Выполним вычитание дробей в знаменателе: \[ \frac{1}{18} - \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126} \]
3. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{1}{\frac{1}{126}} \]
4. Чтобы разделить 1 на дробь, нужно умножить 1 на обратную дробь: \[ 1 \cdot \frac{126}{1} = 126 \]

Ответ: 126