Найдите значение выражения \(\frac{1}{30}\) + \(\frac{1}{42}\)

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы обыкновенных дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

Решение:

1. Находим наименьший общий знаменатель для чисел 30 и 42. Разложим числа на простые множители:
• 30 = 2 * 3 * 5
• 42 = 2 * 3 * 7
2. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет равен произведению всех простых множителей с наибольшей степенью:
• НОЗ = 2 * 3 * 5 * 7 = 210
3. Приводим дроби к общему знаменателю 210:
• \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210} \)
• \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210} \)
4. Складываем полученные дроби:
• \( \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210} \)
5. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (12):
• \( \frac{12}{210} = \frac{12 \div 12}{210 \div 12} = \frac{1}{17.5} \)
• *Примечание: 210 не делится на 12 без остатка. Наибольший общий делитель 12 и 210 равен 6.*
• \( \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \)

Ответ: \(\frac{2}{35}\)