Найдите значение выражения (\( \frac{1}{2} - 2\frac{4}{15} \)) \(\cdot 6\).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этого примера, сначала выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю. Затем результат умножим на 6.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(2\frac{4}{15}\) в неправильную дробь. \( 2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \).
Шаг 2: Приведем дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 15. Дополнительный множитель для \(\frac{1}{2}\) равен \(15\). \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30} \).
Шаг 3: Выполним вычитание дробей в скобках. \( \frac{15}{30} - \frac{34}{15} \). Приведем \(\frac{34}{15}\) к знаменателю 30. \( \frac{34}{15} = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{68}{30} \). Теперь вычитаем: \( \frac{15}{30} - \frac{68}{30} = \frac{15 - 68}{30} = \frac{-53}{30} \).
Шаг 4: Умножим результат на 6. \( \frac{-53}{30} \cdot 6 = \frac{-53 \cdot 6}{30} = \frac{-53 \cdot 1}{5} = \frac{-53}{5} \).
Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь \(\frac{-53}{5}\) в смешанное число. \( -\frac{53}{5} = -10\frac{3}{5} \).

Ответ: -10\( \frac{3}{5} \)