Найдите значение выражения \(\frac{1}{18} + \frac{1}{45}\). Представьте ответ в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{18}\) и \(\frac{1}{45}\). Разложим знаменатели на простые множители: \( 18 = 2 \cdot 3^2 \) и \( 45 = 3^2 \cdot 5 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90 \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
\( \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{5}{90} \) \( \frac{1}{45} = \frac{1 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{2}{90} \)
3. Сложим дроби:
\( \frac{5}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5+2}{90} = \frac{7}{90} \)
4. Переведем полученную дробь в десятичную:
\( \frac{7}{90} = 7 \div 90 \approx 0.0777... \)

Ответ: \( \approx 0.0778 \)