6. Найдите значение выражения $$\frac{1}{36} + \frac{1}{45}$$

Чтобы найти значение выражения $$\frac{1}{36} + \frac{1}{45}$$, необходимо привести дроби к общему знаменателю. 1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 36 и 45. * Разложим 36 на простые множители: $$36 = 2^2 \cdot 3^2$$ * Разложим 45 на простые множители: $$45 = 3^2 \cdot 5$$ * НОЗ(36, 45) = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю 180: * Для дроби $$\frac{1}{36}$$ дополнительный множитель $$180 : 36 = 5$$. Значит, $$\frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{5}{180}$$ * Для дроби $$\frac{1}{45}$$ дополнительный множитель $$180 : 45 = 4$$. Значит, $$\frac{1}{45} = \frac{1 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{4}{180}$$ 3. Сложим дроби: $$\frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{5+4}{180} = \frac{9}{180}$$ 4. Сократим дробь $$\frac{9}{180}$$ на 9: $$\frac{9}{180} = \frac{9:9}{180:9} = \frac{1}{20}$$ Ответ: $$\frac{1}{20}$$