Найдите значение выражения, если x = -7

Пошаговое решение:

• Упростим выражение: \[\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}\]
• Разложим числитель и знаменатель на множители: \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\]
• Заменим деление умножением: \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}\]
• Сократим выражение: \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{x+5}{x-3} \cdot \frac{1}{2}\]
• Подставим значение x = -7: \[\frac{-7+5}{-7-3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{-2}{-10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10} = 0,1\]

Ответ: 0,1