Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(\sqrt{4a}\right)^{12}\cdot\sqrt[5]{a^5}}{a^{13}}\) при \(a>0\).

Так как \(a>0\), имеем \(\sqrt[5]{a^5}=a\). Кроме того, \(\left(\sqrt{4a}\right)^{12}=(4a)^6=4^6a^6=4096a^6\).

Подставим и сократим степени:

\[\frac{4096a^6\cdot a}{a^{13}}=4096a^{7-13}=\frac{4096}{a^6}.\]

Ответ: \(\dfrac{4096}{a^6}\).