Найдите значение выражения: \(\dfrac{(5\sqrt{6})^3}{25\cdot\sqrt{6}}\).

\[\frac{(5\sqrt{6})^3}{25\cdot\sqrt{6}}=\frac{5^3\cdot(\sqrt{6})^3}{25\cdot\sqrt{6}}\]

Сократим степени и множители:

\[\frac{125\cdot6\sqrt{6}}{25\sqrt{6}}=\frac{750\sqrt{6}}{25\sqrt{6}}=30\]

Ответ: 30