Найдите значение выражения: \(\dfrac{0,0(6)+\dfrac{13}{30}}{0,(6)}\).

Преобразуем периодические дроби в обыкновенные:

\(0,0(6)=\dfrac{1}{15}\), \(0,(6)=\dfrac{2}{3}\).

Тогда:

\[\dfrac{0,0(6)+\dfrac{13}{30}}{0,(6)}=\dfrac{\dfrac{1}{15}+\dfrac{13}{30}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{\dfrac{2}{30}+\dfrac{13}{30}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{\dfrac{15}{30}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}.\]

Ответ: \(\dfrac{3}{4}\).