3.Найдите значение выражений. 2 3 7 5 3 a)10-3:6)120-6208)421+514 320.91.11 9 18.12 д) 10 21)931ж) 14:35:3)35:215

Задание 3. Нахождение значения выражений

Разберем каждое выражение по порядку:

1. Выражение а): \[1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\]

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]

   Вычитаем дроби, приводим к общему знаменателю 9:

   \[\frac{10}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9}\]

2. Выражение б): \[12\frac{3}{8} - 6\frac{7}{20}\]

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[12\frac{3}{8} = \frac{12 \times 8 + 3}{8} = \frac{96 + 3}{8} = \frac{99}{8}\]

   \[6\frac{7}{20} = \frac{6 \times 20 + 7}{20} = \frac{120 + 7}{20} = \frac{127}{20}\]

   Вычитаем дроби, приводим к общему знаменателю 40:

   \[\frac{99}{8} - \frac{127}{20} = \frac{99 \times 5}{8 \times 5} - \frac{127 \times 2}{20 \times 2} = \frac{495}{40} - \frac{254}{40} = \frac{241}{40} = 6\frac{1}{40}\]

3. Выражение в): \[4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\]

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[4\frac{5}{21} = \frac{4 \times 21 + 5}{21} = \frac{84 + 5}{21} = \frac{89}{21}\]

   \[5\frac{3}{14} = \frac{5 \times 14 + 3}{14} = \frac{70 + 3}{14} = \frac{73}{14}\]

   Складываем дроби, приводим к общему знаменателю 42:

   \[\frac{89}{21} + \frac{73}{14} = \frac{89 \times 2}{21 \times 2} + \frac{73 \times 3}{14 \times 3} = \frac{178}{42} + \frac{219}{42} = \frac{397}{42} = 9\frac{19}{42}\]

4. Выражение д): \[\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21}\]

   Умножаем дроби:

   \[\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21} = \frac{3 \times 20}{10 \times 21} = \frac{60}{210} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}\]

5. Выражение e): \[9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\]

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[9\frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{27 + 1}{3} = \frac{28}{3}\]

   \[1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\]

   Умножаем дроби:

   \[\frac{28}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{28 \times 9}{3 \times 8} = \frac{252}{24} = \frac{63}{6} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}\]

6. Выражение ж): \[\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\]

   Делим дроби:

   \[\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \times 35}{14 \times 18} = \frac{315}{252} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\]

7. Выражение з): \[3\frac{3}{5} : 2\frac{2}{15}\]

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \[3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\]

   \[2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}\]

   Делим дроби:

   \[\frac{18}{5} : \frac{32}{15} = \frac{18}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{18 \times 15}{5 \times 32} = \frac{270}{160} = \frac{27}{16} = 1\frac{11}{16}\]

Ответ: а) \[\frac{4}{9}\]; б) \[6\frac{1}{40}\]; в) \[9\frac{19}{42}\]; д) \[\frac{2}{7}\]; e) \[10\frac{1}{2}\]; ж) \[1\frac{1}{4}\]; з) \[1\frac{11}{16}\]

Молодец! Ты отлично справился с вычислениями. Не забывай внимательно следить за порядком действий и приводить дроби к общему знаменателю. У тебя все получится!