Найдите значение выражения: 1) b-16. (6b6)3 при b = −0,1; 2) b17 (2b4)4 при b = 0,8; 3) 36(a7b5)3a22b15 при а = −12, b = 0,8; 4) 5(2a5)2а3а5 при а = √10; 5) xy + y²10x. 5xx + y при х = √6, у = -5,6.

1) \( b^{-16} \cdot (6b^6)^3 \) при \( b = -0,1 \)

• Упрощаем выражение:

\[ b^{-16} \cdot (6b^6)^3 = b^{-16} \cdot 6^3 \cdot b^{18} = 216 \cdot b^2 \]

• Подставляем значение \( b = -0,1 \):

\[ 216 \cdot (-0,1)^2 = 216 \cdot 0,01 = 2,16 \]

Ответ: 2,16

2) \( b^{17} \cdot (\frac{2}{b^4})^4 \) при \( b = 0,8 \)

• Упрощаем выражение:

\[ b^{17} \cdot \frac{2^4}{b^{16}} = b \cdot 2^4 = 16b \]

• Подставляем значение \( b = 0,8 \):

\[ 16 \cdot 0,8 = 12,8 \]

Ответ: 12,8

3) \( \frac{36(a^7b^5)^3}{a^{22}b^{15}} \) при \( a = -12, b = 0,8 \)

• Упрощаем выражение:

\[ \frac{36(a^7b^5)^3}{a^{22}b^{15}} = \frac{36a^{21}b^{15}}{a^{22}b^{15}} = \frac{36}{a} \]

• Подставляем значение \( a = -12 \):

\[ \frac{36}{-12} = -3 \]

Ответ: -3

4) \( \frac{5(2a^5)^2}{a^3a^5} \) при \( a = \sqrt{10} \)

• Упрощаем выражение:

\[ \frac{5(2a^5)^2}{a^3a^5} = \frac{5 \cdot 4a^{10}}{a^8} = 20a^2 \]

• Подставляем значение \( a = \sqrt{10} \):

\[ 20 \cdot (\sqrt{10})^2 = 20 \cdot 10 = 200 \]

Ответ: 200

5) \( \frac{xy + y^2}{10x} \cdot \frac{5x}{x + y} \) при \( x = \sqrt{6}, y = -5,6 \)

• Упрощаем выражение:

\[ \frac{y(x + y)}{10x} \cdot \frac{5x}{x + y} = \frac{5xy(x+y)}{10x(x+y)} = \frac{y}{2} \]

• Подставляем значения \( x = \sqrt{6}, y = -5,6 \):

\[ \frac{-5,6}{2} = -2,8 \]

Ответ: -2,8