Найдите значение выражения (b¹⁰)⁵⋅b⁻¹⁵:(b⁻²)⁶ при a = 0,16.

Решение:

Упростим выражение:

\[(b^{10})^5 \cdot b^{-15} : (b^{-2})^6 = b^{10 \cdot 5} \cdot b^{-15} : b^{-2 \cdot 6} = b^{50} \cdot b^{-15} : b^{-12}\]\[= b^{50 - 15} : b^{-12} = b^{35} : b^{-12} = b^{35 - (-12)} = b^{35 + 12} = b^{47}\]

Так как в задании указано «a = 0,16», видимо, подразумевается, что b = a = 0,16.

Тогда выражение равно:

\[b^{47} = (0,16)^{47}\]

Вычислить это значение без калькулятора затруднительно, но если b=a=0,16, то ответ будет \[(0,16)^{47}\].

Ответ: (0,16)⁴⁷