4. Найдите значение выражения \(2a(5a + 2) - (a + 2)^2\) при \(a = -\frac{1}{3}\).

Сначала упростим выражение: \(2a(5a + 2) - (a + 2)^2 = 10a^2 + 4a - (a^2 + 4a + 4) = 10a^2 + 4a - a^2 - 4a - 4 = 9a^2 - 4\). Теперь подставим \(a = -\frac{1}{3}\) в упрощенное выражение: \(9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 4 = 9 \cdot \frac{1}{9} - 4 = 1 - 4 = -3\). Ответ: -3.