Найдите значение выражения: а) \(\left(1\frac{17}{25}\cdot2\frac{1}{7}-2\frac{4}{7}\cdot1\frac{2}{5}\right)\cdot2\frac{7}{9}\); б) \(\frac{1}{2}+\left(5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{10}{23}\); в) \(\left(6\frac{1}{8}\cdot1\frac{2}{7}-2\frac{11}{14}\cdot1\frac{8}{13}\right)\cdot1\frac{3}{5}\); г) \(1\frac{1}{7}\cdot\left(\frac{9}{16}+4\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{56}\right)\).

а)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:
   \(\left(\frac{42}{25}\cdot\frac{15}{7}-\frac{18}{7}\cdot\frac{7}{5}\right)\cdot\frac{25}{9}=\left(\frac{18}{5}-\frac{18}{5}\right)\cdot\frac{25}{9}\).
2. Разность равна нулю, поэтому всё выражение равно \(0\).

б)

1. Вычислим выражение в скобках:
   \(5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{31}{6}-\frac{15}{4}+\frac{1}{2}=\frac{62-45+6}{12}=\frac{23}{12}\).
2. Умножим на \(\frac{10}{23}\), затем прибавим \(\frac{1}{2}\):
   \(\frac{1}{2}+\frac{23}{12}\cdot\frac{10}{23}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).

в)

1. Выполним умножение в скобках:
   \(6\frac{1}{8}\cdot1\frac{2}{7}=\frac{49}{8}\cdot\frac{9}{7}=\frac{63}{8}\),
   \(2\frac{11}{14}\cdot1\frac{8}{13}=\frac{39}{14}\cdot\frac{21}{13}=\frac{117}{26}=\frac{9}{2}\).
2. Найдём разность и умножим на \(1\frac{3}{5}\):
   \(\left(\frac{63}{8}-\frac{9}{2}\right)\cdot\frac{8}{5}=\left(\frac{63}{8}-\frac{36}{8}\right)\cdot\frac{8}{5}=\frac{27}{8}\cdot\frac{8}{5}=\frac{27}{5}=5\frac{2}{5}\).

г)

1. Сначала выполним умножение в скобках:
   \(4\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{56}=\frac{14}{3}\cdot\frac{9}{56}=\frac{3}{4}\).
2. Сложим дроби в скобках и умножим на смешанное число:
   \(1\frac{1}{7}\cdot\left(\frac{9}{16}+\frac{3}{4}\right)=\frac{8}{7}\cdot\left(\frac{9}{16}+\frac{12}{16}\right)=\frac{8}{7}\cdot\frac{21}{16}=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) \(0\); б) \(1\frac{1}{3}\); в) \(5\frac{2}{5}\); г) \(\frac{3}{2}\).