Найдите значение выражения a^8 * a^14 / a^17 при a = 2.

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются.

• Упрощение числителя:
  a8 ⋅ a14 = a(8+14) = a22
• Деление степеней:
  \[ \frac{a^{22}}{a^{17}} = a^{(22-17)} = a^{5} \]
• Подстановка значения:
  Теперь подставим значение a = 2 в упрощенное выражение:
  25
• Вычисление:
  25 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32

Ответ: 32