Контрольные задания > Найдите значение выражения: a) 7/15 + 3/10 б) 7/15 - 3/10 в) 5/12 * 9/20 г) 5/12 : 9/20 Д) (5/7 + 3 14/18) + 2/7 e) 16 19/10 - (13 + 1 19/10)
Вопрос:

Найдите значение выражения: a) 7/15 + 3/10 б) 7/15 - 3/10 в) 5/12 * 9/20 г) 5/12 : 9/20 Д) (5/7 + 3 14/18) + 2/7 e) 16 19/10 - (13 + 1 19/10)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения примеров необходимо привести дроби к общему знаменателю, выполнить операции сложения, вычитания, умножения и деления, соблюдая порядок действий.

Пошаговое решение:

a) 7/15 + 3/10

  1. Приводим к общему знаменателю (30):
  2. \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \)
  3. \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)
  4. Складываем: \( \frac{14}{30} + \frac{9}{30} = \frac{23}{30} \)

б) 7/15 - 3/10

  1. Приводим к общему знаменателю (30):
  2. \( \frac{7}{15} = \frac{14}{30} \)
  3. \( \frac{3}{10} = \frac{9}{30} \)
  4. Вычитаем: \( \frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)

в) 5/12 * 9/20

  1. Умножаем:
  2. \( \frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{12 \cdot 20} \)
  3. Сокращаем:
  4. \( \frac{\cancel{5}^{1}}{{\cancel{12}}^{4}} \cdot \frac{{\cancel{9}}^{3}}{{\cancel{20}}^{1}} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4} \)

г) 5/12 : 9/20

  1. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
  2. \( \frac{5}{12} : \frac{9}{20} = \frac{5}{12} \cdot \frac{20}{9} \)
  3. Сокращаем:
  4. \( \frac{\cancel{5}^{1}}{{\cancel{12}}^{3}} \cdot \frac{{\cancel{20}}^{5}}{9} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{5}{27} \)

Д) (5/7 + 3 14/18) + 2/7

  1. Сначала упростим смешанное число: \( 3 \frac{14}{18} = 3 \frac{7}{9} \)
  2. Затем преобразуем его в неправильную дробь: \( 3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{27+7}{9} = \frac{34}{9} \)
  3. Теперь подставим обратно в выражение: \( (\frac{5}{7} + \frac{34}{9}) + \frac{2}{7} \)
  4. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \( (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) + \frac{34}{9} \)
  5. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{7}{7} + \frac{34}{9} = 1 + \frac{34}{9} \)
  6. Приведем к общему знаменателю (9): \( \frac{9}{9} + \frac{34}{9} = \frac{43}{9} \)
  7. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{43}{9} = 4 \frac{7}{9} \)

e) 16 19/10 - (13 + 1 19/10)

  1. Сначала раскроем скобки: \( 16 \frac{19}{10} - 13 - 1 \frac{19}{10} \)
  2. Сгруппируем целые числа и смешанные дроби: \( (16 \frac{19}{10} - 1 \frac{19}{10}) - 13 \)
  3. Выполним вычитание смешанных дробей: \( 16 \frac{19}{10} - 1 \frac{19}{10} = (16-1) + (\frac{19}{10} - \frac{19}{10}) = 15 + 0 = 15 \)
  4. Теперь вычтем 13: \( 15 - 13 = 2 \)

Ответ: a) 23/30, б) 1/6, в) 3/4, г) 5/27, д) 4 7/9, е) 2

ГДЗ по фото 📸