Найдите значение выражения: a) 5/12 : 10/3 - 5/6 · 2/15; б) 4/25 · 5/16 + 7/16 · 4/5; в) 9/8 : 5/8 : 3/10

Решение:

а) \( \frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} × \frac{2}{15} \)

1. Сначала выполняем деление:
\( \frac{5}{12} × \frac{3}{10} = \frac{5 × 3}{12 × 10} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \)

1. Затем умножение:
\( \frac{5}{6} × \frac{2}{15} = \frac{5 × 2}{6 × 15} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \)

1. Наконец, вычитание:
\( \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{1 × 9}{8 × 9} - \frac{1 × 8}{9 × 8} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{9-8}{72} = \frac{1}{72} \)

б) \( \frac{4}{25} × \frac{5}{16} + \frac{7}{16} × \frac{4}{5} \)

1. Первое умножение:
\( \frac{4}{25} × \frac{5}{16} = \frac{4 × 5}{25 × 16} = \frac{20}{400} = \frac{1}{20} \)

1. Второе умножение:
\( \frac{7}{16} × \frac{4}{5} = \frac{7 × 4}{16 × 5} = \frac{28}{80} = \frac{7}{20} \)

1. Сложение:
\( \frac{1}{20} + \frac{7}{20} = \frac{1+7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \)

в) \( \frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} \)

1. Сначала выполняем деление слева направо:
\( \frac{9}{8} × \frac{8}{5} = \frac{9 × 8}{8 × 5} = \frac{9}{5} \)

1. Теперь второе деление:
\( \frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} × \frac{10}{3} = \frac{9 × 10}{5 × 3} = \frac{90}{15} = 6 \)

Ответ: а) \( \frac{1}{72} \); б) \( \frac{2}{5} \); в) 6.